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要关闭淘宝手机短信提醒通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机淘宝应用。
2、点击右下角的“我的淘宝”进入个人管理中心。
3、点击右上角的设置按钮（它是一个齿轮形状的图标）。
4、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
5、进入消息通知页面后，您可以看到一个“消息订阅”或类似的选项，点击进入。
6、您可以找到关于淘宝的各种通知选项，如订单状态更新、优惠券活动等，找到您希望关闭的短信通知选项，并取消对应的订阅或通知权限。
7、如果您在第五步看到的是“通知管理”或类似的选项，可以直接在此页面中找到短信通知的选项并关闭。
不同版本的淘宝应用设计可能略有不同，但基本的操作流程是相似的，如果您在操作过程中遇到任何困难，建议查看淘宝的帮助中心或联系淘宝客服以获得更多帮助。